Aquí no adivinas el precio — mides la incertidumbre con matemáticas. Cada nivel es una lección jugable: aprendes la fórmula, la manipulas, y la usas para decidir. Gana estrellas superando los retos.
Ruta: Probabilidad y rendimientos → Paseo aleatorio → GBM → CAPM → Sharpe → Black-Scholes → Bayes → VaR y la trampa del overfitting.
💡 Sugerencia: usa el modo Simulador libre para jugar con los sliders y ver qué pasa antes de resolver los retos.
Antes de predecir hay que medir. Con una distribución de resultados calculas el valor esperado E[X] y la desviación típica σ — tu brújula de riesgo.
Si los retornos son independientes e idénticamente distribuidos (random walk), el precio futuro es imposible de predecir en dirección — solo se modela su distribución.
El precio nunca es negativo y crece de forma compuesta: el movimiento browniano geométrico (GBM). El detalle que casi todos ignoran: el drift efectivo es μ − σ²/2 (la volatilidad penaliza el crecimiento esperado — Itô).
No todo riesgo se cobra: solo el sistemático (el que se mueve con el mercado, β).
| Activo | β | Retorno esperado (Rf=3%, E[Rm]=11%) | Elegir |
|---|---|---|---|
| A-ETF tecnológico | 1.8 | — | |
| B-ETF índice | 1.0 | — | |
| C-ETF conservador | 0.4 | — |
Calcula mentalmente: E[R] = 3 + β·8.
Solo el retorno por unidad de riesgo importa. Sharpe = la medida estrella para comparar estrategias (y la que se infla con datos falsos — nivel 8).
| Estrategia | Retorno | σ | Sharpe | Opción |
|---|---|---|---|---|
| Alfa Turbo | 28% | 35% | — | |
| Beta Medio | 14% | 9% | — | |
| Gamma Suave | 8% | 3% | — |
La estrategia con retorno más ALTO no siempre es la mejor...
El precio justo de una opción europea. Cada parámetro mueve el precio — juega y siente cómo.
C = ? · Δ (delta) = N(d₁) = ? · P(vencer) = N(d₂) = ?
Pista: nota cómo Δ≈0.5 cuando S=K, y cómo el precio sube con σ — la volatilidad es el producto.
La probabilidad no es fija: es tu grado de creencia, y cada dato nuevo lo ajusta. La fórmula que todo quant usa (y los traders que solo "sienten" el mercado no).
Frecuentista vs Bayesiano: aquí también aprendes que una señal débil con creencia baja sigue siendo débil.
El VaR responde: "¿cuánto puedo perder en el peor 1% de los días?" (cuantil 2.33σ). Pero el gráfico de colas gordas es la lección que más dinero ha salvado: la normal subestima el desastre.
"Este bot ganó en el 99.2% de los trades del backtest (10 años). ¿Invito todo?"
Antes de contestar, recuerda: backtest perfecto = overfitting (López de Prado: K-fold normal contamina datos; Taleb: los eventos raros no están en el histórico). El retorno de una estrategia "perfecta" casi siempre es ruido + apalancamiento.
Juega con los parámetros hasta que el gráfico se sienta natural.
Ideas clave de la biblioteca:
Shreve I-II: el arbitraje define precios; todo se valora con expectativa neutra al riesgo.
CLM (Campbell-Lo-MacKinlay): la predictabilidad empírica es débil; el random walk se rechaza pero no se reemplaza por un modelo fiable.
Hull: Black-Scholes es el punto de partida; las grietas (volatilidad irregular, saltos) son donde vive el negocio.
Glasserman: todo es simulación — si tu modelo no sobrevive a Monte Carlo, no sobrevive al mercado.
López de Prado: la mayoría de "algoritmos ganadores" son sobreajuste; purga, embargo, meta-labeling y deflated Sharpe.
Taleb: las colas gordas no están en el histórico — si no están, no cuentes con que no pasen.
Ross/Jaynes: la probabilidad se actualiza; tus creencias tienen números.